Степени двойки и количество комбинаций

Сколько состояний даёт один бит

Бит принимает два значения: 0 или 1. Два бита дают уже четыре комбинации — 00, 01, 10, 11. Каждый новый бит удваивает их число, поэтому N бит дают 2ᴺ комбинаций.

Бит	Комбинаций
1	2
2	4
5	32
6	64
8	256

Как этим пользоваться

Вопрос «сколько бит нужно, чтобы закодировать K различных значений» — это вопрос «при каком N выполняется 2ᴺ ≥ K». Подбирать N приходится снизу: 2⁵ = 32 хватит для тридцати значений, но не для сорока пяти.

Обратите внимание: лишний бит не «немного больше», а вдвое больше. Именно поэтому размеры в информатике почти всегда степени двойки.